Адвокат Александър Кашъмов практикува в областта на административното, гражданското и наказателното право. Представлява дела пред националните и международни съдилища, както и пред административни органи и юрискдикции. Изготвял е становища пред Конституционния съд. През 2009 г. създава кантора заедно с колегите си Терзийски, Михайлова и Бороджиев. Кантората е партньор на Фондация Америка за България, Тръст за социална алтернатива и Институт Отворено общество, София.

Административно право:  Има пробиви в практиката и успехи в различни видове административни дела, свързани с: достъпа до обществена информация, защитата на личните данни, свободата на изразяване, защитата от дискриминация, защитата на околната среда, ядрената енергетика, законността на разпределението на публични средства, уволнения на държавни служители, установяване конфликт на интереси, териториално устройство, отчуждаване на недвижими имоти, защита срещу незаконни актове и действия на държавни или общински органи и обезщетения за тях. Успешно е водил дела по оспорване законността на подзаконови нормативни актове. През 2008 г. печели пред ВАС известното дело на ПДИ за отмяна на прекия достъп на МВР до трафични данни, а през 2009 г. успешно представлява Висшия адвокатски съвет по тълкувателно дело пред ВАС. По това дело Общото събрание на съдиите във ВАС приема, че сдруженията и фондациите имат правен интерес да обжалват общи административни актове.

Гражданско право: Адвокат Кашъмов се занимава с дела в областта на облигационното (договори, непозволено увреждане), вещното, трудовото право и др.

Наказателно право: Адвокат Кашъмов реализира пробиви в практиката на съдилищата, защитавайки журналисти и медии по десетки дела за обида и клевета. Практикува и по дела от общ характер.

Международни съдилища: Адвокат Кашъмов подготвя дела и представлява жалбоподатели пред Европейския съд по правата на човека (ЕСПЧ) в Страсбург по различни случаи, свързани със защита на правата на човека. Спечелил е делата Сашов и др., Касабова, Идакиев, Хаджиев (заедно с Михаил Екимджиев), Бойканов, Анева, Йончев, Костов и др., Национално движение "Екогласност", Екимджиев и др. (заедно с Михаил Екимджиев и др. адвокати).  Изготвял е становища на ПДИ по дела пред ЕСПЧ – Mosley с/у Великобритания, ключовото дело пред Голямата камара Magyar Helsinki Bizottság с/у Унгария , делото Satakunnan Markkinapörssi Oy and Satamedia Oy v. Finland и др. Вж. секция Знакови дела.

Върховни съдилища: За периода 2000 – 2020 г. адвокат Кашъмов се е явявал по стотици дела пред Върховния административен съд (ВАС) и Върховния касационен съд (ВКС), включително по тълкувателни дела пред Общото събрание на ВАС и Наказателната колегия на ВКС.

Конституционен съд: Адвокат Кашъмов е изготвял становища на ПДИ и др. пред Конституционния съд. Много от аргументите в изготвените от него становища по к.д. № 14/2011 г., к.д. № 13/2017 г., обединени к.д.№ 12, 13 и 14/2018 г. и к.д. № 4/2019 г. са обсъдени и възприети в Решения № 4 от 26 март 2012 г., Решение № 8 от 23 април 2018 г., Решение № 5 от 19 април 2019 г. и Решение № 8 от 15 ноември 2019 г. на Конституционния съд по тези дела.

Президент: Адвокат Кашъмов формулира искането на ПДИ и 26 други неправителствени организации към президента за налагане на вето върху изменението и допълнението на Закона за опазване на околната среда от юли 2017 г. На 8 август държавният глава върна закона за ново разглеждане от парламента. През юли 2018 г. той формулира искането на ПДИ, подкрепено от 50 неправителствени организации за вето на измененията в АПК. На 31 юли президентът върна закона за ново разглеждане.През февруари 2019 г. президентът наложи вето на разпоредба от ЗИД на ЗЗЛД, по който ПДИ бе изложила критично становище. Ветото е преодоляно от парламента, но с РКС № 8 от 15.11.2019 г. по к.д. № 4/2019 г. спорния чл.25з от ЗЗЛД бе обявен за противоконституционен.

Други: Предоставя консултации по посочените въпроси и представлява граждани и юридически лица пред Комисията за защита на личните данни, Комисията за защита от дискриминация административни органи, нотариуси, съдебни изпълнители,  и др.